为纵深推进教育数字化战略行动，深入发展智慧教育，促进智慧教育领域经验总结和互学互鉴，加强优秀案例分享和国际传播，在教育部科学技术与信息化司指导下，“智慧教育示范区”创建项目专家组秘书处与教育部教育信息化战略研究基地（北京、华中、西北）开展了智慧教育优秀案例征集活动。

经过申报或推荐、案例撰写培训和修改、专家遴选、公示等环节，共确定324个智慧教育优秀案例，其中区域发展类74个、学校实践类226个、解决方案类12个、研究成果类12个。

本期为您带来学校实践类智慧教育优秀案例：多样验证，联系迁移，发展学生空间观念

 

信息技术的发展对教育的价值及方式产生重大影响，其与数学课程的融合已成为关注热点。小学生主要以形象思维来认识世界，在数学教学中，不仅要让学生“学会”数学，更要“会学”数学、“爱学”数学。本案例以《观察物体（二）》为例，旨在探究信息技术在发展学生核心素养中的应用，给一线教师提供信息化教学的思考方向。

一、直面文本，确定学习要素

本文以人教版小学数学四年级下册第二单元《观察物体（二）》为例展开讨论。《义务教育课程标准（2022版）》指出，要培养学生逐步形成适应终身发展需要的核心素养。“观察物体”内容属于图形与几何领域，与实际生活息息相关，课堂中应激发学生思维，发展空间观念；同时，“观察物体”是认识图形的重要途径与主要手段，在活动的过程中，学生真正经历观察、想象、猜测、分析过程，形成有序思考的习惯，进而发展推理意识，从而为学生进一步学习立体几何知识奠定基础。

“观察物体（二）”体现出二维和三维的转换。对学生的要求一是知道从前、上、左这三个不同的方向来观察同一个几何组合体，看到的形状可能会不同，二是知道从同一个角度观察不一样的几何组合体，看到的形状可能是相同的也有可能是不同的，为以后学习逆向思考作铺垫。

为了解学生知识基础，设计前测如下：

图1 前测题目

前测发现：前两个几何体的观察结果，正确率为 90%，且存在只画外框、涂阴影等细节不规范的问题；但对于第三个这类稍微复杂的几何体，学生从左面观察的正确率明显下降，为40%。同时，对于问题：你是怎么来观察的，学生大多描述为，我看到的是这样、有一个被挡住了所以形状是这样等，不能有序的开展观察和描述活动。可见，学生已有一定认知基础，但当几何体情况复杂时，对学生空间想象能力还有待提升，且从左面观察难度更高。

基于以上思考，设计本课的教学目标为：一是经历摆一摆、想一想、看一看、画一画等活动，能正确辨认从不同方向（前面、左面、上面）观察到的几何体的形状，并能画出相应的平面图形，实现立体到平面的转化。体会从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。二是经历观察、想象、操作、推理的过程，积累观察物体的活动经验，培养学生的推理能力和空间想象力。三是在数学活动中，培养学生善于思考，敢于表达的数学核心素养。

二、走进课堂，落实学习要素

为突破本课重难点，引导学生学会从前面、左面和上面想象观察到的图形，发展学生的空间想象能力，将信息化教学手段引入课堂，具体活动设计如下：

（一）从“看”到“画”

出示一个由几个小正方体拼搭而成的几何体。引导学生思考并画出从前面、上面、左面看到的图形。这是本节课的第一个环节，首先采用学生提供的、容易理解的方法验证。

方法一：搭建几何体观察

引导学生借助学具还原出几何体，实际动手操作，开展观察活动。让学生站到几何体的前面、左面和上面，通过观察结果验证想象结果的正确性。在此方法中，给予学生自主探索的机会，让学生亲身参与实际活动，将抽象的数学与有趣的观察活动紧密结合在一起，使得学生的直观思考能力和空间观念得到了锻炼。为更直观的进行验证，让学生学会观察，体会想象，还引入两类信息化验证手段。

方法二：视频展台验证

引导学生借助学具还原出几何体，使用手机通过希沃投屏无线连接，打开摄像头代替人的视角进行验证。此方法的引入，一方面，能够克服由于教室座位分布不同带来的观察视角偏差的弊端；另一方面，可以自由选择观察的方向，从而使得观察活动更容易展开。

  

图2 视频展台——左面

 

图3 视频展台——上面

 

方法三：3D模型验证

 

利用3D软件，现场搭建立体图形并进行观察验证。此方法可以帮助学生直观的明晰视觉效果的转动过程及所观察图形的变化过程，不仅新奇直观，而且能够较好的克服部分正方体搭建时前后摆放造成视觉画面误差一大一小的情况，不易形成误导。

     

     图4 3D模型验证

 

图5 3D模型（上面）

图6 3D模型（左面）

方法四：拍扁法

验证学生们的想象结果后，为学生提供另一种想象的方法：拍扁法，以发展学生的空间想象能力。通过动画演示及视频，引导学生想象，从某一方向来观察物体，相当于将物体从这个方向拍扁。用这种简单又直接的方法，降低想象的难度，同时也勾连起观察物体中立体图形与平面图形的联系。

（二）从“画”到“会”

经过第一个活动，学生已经有一些有序思考的意识，可以自主的对各几何体从不同角度观察到的图形进行直接想象，但有时会有难度。此时出示形状更多元的几何体，用不同颜色标注从不同方向观察时看到的面，帮助有困难的学生进行想象。

图7 直观想象

 

在此，几何体的设计也是有迹可循的。要在观察后，引导学生总结归纳看到的形状，得到从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同；从不同方向观察同一的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同的结论。

（三）从“会”到“想”

此环节出示如图9所示的几何体，引导学生思考至少需要多少个小正方体搭建而成。此环节的汇报交流，主要呈现按层数、按列数、从外到内数、转化为规则图形数、拍扁数等方法，如图9所示。汇报时，前三种方法借助希沃白板，使得每个小正方体可被拖动，增加可操作性，方便学生计数。第四种方法要使得小正方体可被拖动可被组合，让想象和操作相结合，方便转化的同时，让学生手脑结合，沟通不同几何体间的联系。第五种方法要使得小正方体可被拍扁，强化三维图形和二维图形间的转换。

图8 方法总结

三、反馈交流，习得学习要素

在前测时，孩子们对于从左面观察的错误率明显高于从前面，上面观察的错误率，且大多数学生不能用逻辑清晰的语言来描述自己的观察结果。通过对本班40名学生的课后调研，对本节课的学习情况和学生空间想象能力的发展情况进行分析。练习分为两项。

基础练习：了解学生有序思考和描述的情况。随机摆出几个立体图形。让孩子描述和画出自己看到的图形。通过练习，我们了解到学生已明确观察物体的注意事项。大多数学生能够进行有序的思考和想象。95%的学生已能够有序正确的开展想象和描述活动，5%的学生能够有意识的有序思考，但在想象和和表达上还有待提高。本练习的人数统计情况如图11所示。说明授课中，多种手段的综合使用已帮助绝大部分孩子突破侧面观察这一难点，有较好的教学效果。

图9 基础练习

拼摆练习：选取课本16页第六题，引导学生借助观察结果，拼摆立体图形。搭建的过程相对自由，能释放学生喜欢玩的天性，让课堂变得有趣起来，此过程可以丰富脑海中小正方体搭建形成几何体的过程和样式，明白不能通过一个方位观察得到的形状判断这个立体图形的样子，考虑问题要全面。在此问题中，85 %的学生能够在2分钟内正确搭建出几何体。观察他们的拼搭过程，均是先固定其中一个面（固定前面的居多），然后再根据其他两个面进行调试。15%的没有完成拼搭的学生，大多停留在最后的调试环节，说明他们已经有有序思考的意识，能够有序的进行思考，只是速度和细节还需要进一步加强。

图10 拼摆练习

 

四、总结反思，丰富教学策略

想象是抽象的思维过程，因此在课堂中，在给学生更多自主探索、动手操作机会的同时，也应该利用恰当形式帮助其思维落地，通过具体的方式呈现其想象的结果，为深度学习打下基础。本案例以《观察物体（二）》为例，根据每个教学环节的需求，将多种信息技术融入课堂，助力学生几何直观和推理能力等核心素养的发展。

一是借助虚拟现实软件，观察与操作相结合。观察与操作是“图形与几何”教学中两种直观活动。因此，本案例通过移动设备、3D模型、希沃白板等，调动学生的多种感官参与观察活动，有猜想、有思考、有描述、有验证、有总结，实现了基本几何体与其三视图的相互转化，培养了学生有序思考和空间想象的能力。此类方法也可运用到几何类教学的起始课中，通过操作与变化，让学生感受图形间的同异，制造丰富有趣且具有一定挑战性的课堂活动，实现由知觉向表象转化。同时一题多解的思维发散，有助于实现真正习得。

二是善于交互式电子白板，透析问题整体。在分享数小正方体个数的方法时，大多数孩子都有比较深刻的思考，所以需要展现出孩子们的分享过程，过程中最重要的是将几何体拆分开，使得每个部分都可视化，让问题直达要害，让信息技术为学生的学习服务。

三是借助信息技术，发展学生的空间想象能力。本课利用了多种信息技术手段来完成学生的知识学习，相比传统学习而言，优势主要是培养学生的自主思考能力，同时为理解能力比较差，前期基础薄弱的同学提供一定的帮扶，让几何图形更可视化，让学习更可操作化。同时，解决观察物体中位置、视觉等客观因素对学习的干扰，进而发展学生的核心素养，实现全面发展。

 

作者：耿慧 王娟 赵淑繁

来源：2023年度智慧教育优秀案例